Nichtkonforme FEM/BEM Kopplung für Wellenausbreitung in poroelastischem Material

Projekt: Foschungsprojekt

Projektdetails

Beschreibung

Forschungsgebiet


Die Wellenausbreitung in gekoppelten Gebieten ist in vielen Bereichen der
Ingenieurwissenschaften von großem Interesse, wie z.B. bei der
Untersuchung von Erdbebenwellen in einem Staudamm mit Interaktion des
Wasserbeckens. Unendlich ausgedehnte Gebiete deren Beschreibung mittels
linearer Theorien erfolgt, können mit der Randelementmethode (BEM)
effizient behandelt werden. Für eine nichtlineare Beschreibung
begrenzter Gebiete können Finite Elemente Methoden (FEM) sehr gut
eingesetzt werden. Dies führt dazu, dass es oft zu einer gekoppelten
Anwendung dieser beiden Methoden kommt.


Mit Hilfe von Mortar Methoden ist es möglich verschiedene physikalische
Gebiete, z.B. Poroelastizität und Fluid, mit nichtkonformen
Diskretisierungen zu behandeln.

Stand der Technik


Numerische Realisierungen mit der Finite Elemente Methode und auch der
Randelementmethode zur Beschreibung der Wellenausbreitung in einem
poroelastischen Medium existieren bereits. Basierend auf der Biotschen
Theorie für poröse Medien [1, 2] wurde von Schanz [4] eine
Randelementformulierung im Zeitbereich publiziert. Formulierungen für
eine poroelastische FEM wurden z.B. in der Arbeit von Zienkiewicz et
al. [5] publiziert.


Über die gekoppelte Verwendung von FEM und BEM für poroelastische Gebiete
sind leider nur wenige Ansätze in der Literatur zu finden. Eine
nichtkonforme Kopplungsmethode für die Elastodynamik mit Hilfe von Mortar
Methoden wurde z.B. von Rüberg vorgestellt [3].

Projektziel


Ziel des Projektes ist die Formulierung, Analyse und Implementierung einer
effizienten Simulationssoftware, basierend auf einer Mortar Kopplung von FEM
und BEM, um Wellenausbreitung in poroelastischen Gebieten beschreiben zu
können.


Wesentliche Arbeiten dieses Projektes sind
  • die Entwicklung modularisierter FEM und BEM Programme, mit Hilfe von
    existierenden Bibliotheken,
  • die Entwicklung einer nichtkonformen FE/BE Kopplung,
  • die Formulierung von Kopplungsbedingungen für verschiedene physikalische
    Problemstellungen, z.B. Fluid-Poroelastizität.



Literatur



[1]

M.A. Biot.
Theory of propagation of elastic waves in fluid-saturated porous
solid. I. Lower frequency range.
J. Acoust. Soc. Am., 28(2):168-178, 1956.
[2]

M.A. Biot.
Theory of propagation of elastic waves in fluid-saturated porous
solid. I. Lower frequency range.
J. Acoust. Soc. Am., 28(2):179-191, 1956.
[3]

T. Rüberg.
Non-conforming FEM/BEM Coupling in Time Domain, volume 3 of
Computation in Engineering and Science.
Verlag der Technischen Universität Graz, 2007.
[4]

M. Schanz.
Wave Propagation in Viscoelastic and Poroelastic Continua: A
Boundary Element Approach
, volume 2 of Lecture Notes in Applied
Mechanics
.
Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2001.
[5]

O.C. Zienkiewicz and T. Shiomi.
Dynamic behavior of saturated porous media: The generalized Biot
formulation and its numerical solution.
Int. J. Numer. Anal. Methods Geomech., 8(1):71-96, 1984.
StatusAbschlussdatum
Tatsächlicher Beginn/ -es Ende1/08/0831/08/14