Squares with three nonzero digits

Michael A. Bennett*, Adrian Maria Scheerer

*Korrespondierende/r Autor/-in für diese Arbeit

Publikation: Beitrag in Buch/Bericht/KonferenzbandBeitrag in Buch/BerichtBegutachtung

Abstract

We determine all integers n such that n2 has at most three base-q digits for q ε (2, 3, 4, 5, 8, 16). More generally, we show that all solutions to equations of the shape where q is an odd prime, n > m > 0 and t2, πMπ,N < q, either arise from "obvious" polynomial families or satisfy m ≤ 3. Our arguments rely upon Padé approximants to the binomial function, considered q-adically.

Originalspracheenglisch
TitelNumber Theory - Diophantine Problems, Uniform Distribution and Applications
UntertitelFestschrift in Honour of Robert F. Tichy's 60th Birthday
Herausgeber (Verlag)Springer International Publishing AG
Seiten83-108
Seitenumfang26
ISBN (elektronisch)9783319553573
ISBN (Print)9783319553566
DOIs
PublikationsstatusVeröffentlicht - 1 Juni 2017

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