Matrices over commutative rings

    Project: Research project

    Description

    Wir untersuchen, welche aus der linearen Algebra bekannten
    Resultate ueber Matrizen noch gelten, wenn die Eintragungen
    der Matrizen nicht in einem Koerper, sondern in einem
    kommutativen Ring liegen. Zum Beispiel koennen wir die Frage
    beantworten, fuer welche Matrizen M ueber R das Nullideal
    von M in R[x], bestehend aus den Polynomen f in R[x] mit
    f(M)=0, ein Hauptideal ist. In diesem Fall sagt man, dass M
    ein Minimalpolynom in R[x] hat.

    Wir koennen dadurch unter den Integritaetsbereichen die ganz-abgeschlossenen charakterisieren als jene, fuer die
    jede Matrix ueber R ein Minimalpolynom in R[x] hat.
    StatusFinished
    Effective start/end date1/01/0231/01/07