Konzepte der Rechnerischen Geometrie - Theorie und Anwendung

Zentrales Thema dieser gemeinsamen Forschung ist die Untersuchung grundlegender Datenstrukturen aus dem Bereich der rechnerischen Geometrie (Computational Geometry), einem relativ jungen Teilgebiet der (theoretischen) Informatik. Dabei sollen sowohl theoretische Aspekte untersucht werden, als auch deren konkrete Umsetzung im Rahmen einer allgemein verwendbaren Programmbibliothek. Auf Seite der theoretischen Untersuchungen sollen sowohl klassische Datenstrukturen, wie Voronoi-Diagramme oder Triangulierungen, aber auch relativ neue Datenstrukturen, wie Pseudo-Triangulierungen oder Straight-Skeletons, untersucht werden. Genauere Einzelheiten werden in den nachfolgenden Abschnitten beschrieben. Gleichzeitig soll aber auch für alle untersuchten Strukturen deren tatsächliche Verwendbarkeit in der Praxis berücksichtigt werden. So ist es geplant, jeweils spezielle Aspekte dieser Strukturen in konkreten Implementationen umzusetzen. Um einen bestmöglichen Nutzen der erzielten Ergebnisse zu gewährleisten, sollen die Implementationen in einer standardisierten Bibliothek der gesamten CG-Community zur Verfügung gestellt werden. Dazu ist die Umsetzung in CGAL (Computational Geometry Algorithms Library, siehe { www.cgal.org}) geplant. Es handelt sich dabei um ein ursprünglich von der EU gefördertes Projekt, das insbesondere von unserem französichen Projektpartner an zentraler Stelle mitbetrieben wird.