The free tangent law

Wiktor Ejsmont, Franz Lehner*

*Korrespondierende/r Autor/in für diese Arbeit

Publikation: Beitrag in einer FachzeitschriftArtikel

Abstract

Nevanlinna-Herglotz functions play a fundamental role for the study of infinitely divisible distributions in free probability [11]. In the present paper we study the role of the tangent function, which is a fundamental Herglotz-Nevanlinna function [28,23,54], and related functions in free probability. To be specific, we show that the function [Formula presented] of Carlitz and Scoville [17, (1.6)] describes the limit distribution of sums of free commutators and anticommutators and thus the free cumulants are given by the Euler zigzag numbers.

Originalspracheenglisch
Aufsatznummer102093
FachzeitschriftAdvances in Applied Mathematics
Jahrgang121
DOIs
PublikationsstatusVeröffentlicht - Okt 2020

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  • Angewandte Mathematik

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