The distribution of sequences in residue classes

Christian Elsholtz*

*Korrespondierende/r Autor/-in für diese Arbeit

    Publikation: Beitrag in einer FachzeitschriftArtikelBegutachtung

    Abstract

    We prove that any set of integers A ⊂ [1, x] with |A| ≫ (logx)r lies in at least va(p) ≫ pr/r+1 many residue classes modulo most primes p ≪ (log x)r+1. (Here r is a positive constant.) This generalizes a result of Erdos and Ram Murty, who proved in connection with Artin's conjecture on primitive roots that the integers below x which are multiplicatively generated by the coprime integers a1,..., ar (i.e. whose counting function is also c(log x)r) lie in at least pr/r+1+ε(p) residue classes, modulo most small primes p, where ε(p) → O, as p→ ∞.

    Originalspracheenglisch
    Seiten (von - bis)2247-2250
    Seitenumfang4
    FachzeitschriftProceedings of the American Mathematical Society
    Jahrgang130
    Ausgabenummer8
    DOIs
    PublikationsstatusVeröffentlicht - Aug. 2002

    ASJC Scopus subject areas

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    • Angewandte Mathematik

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