Strukturelle und quantitative Beurteilung der perspektivischen Beobachtbarkeit linearer zeitinvarianter Systeme

Publikation: StudienabschlussarbeitDissertation

Abstract

Die Rekonstruktion dreidimensionaler Geometrieinformationen aus deren perspektivischer Projektion, z.B. aus einem Kamerabild, ist ein Problem, das in den Bereichen Bildverarbeitung und Robotik häufig auftritt. Lässt sich die Bewegung des betrachteten Objekts durch ein lineares zeitinvariantes System beschreiben, so ist für die Rekonstruktionsaufgabe die Systemeigenschaft "perspektivische Beobachtbarkeit" von Bedeutung. Vorliegende Arbeit befasst sich mit Methoden zur Überprüfung und Bewertung dieser Eigenschaft. Zunächst werden Kriterien zu deren struktureller Beurteilung untersucht und zum Teil erweitert. Weiterhin wird gezeigt, dass nicht perspektivisch beobachtbare Systeme in eine - zur Kalman-Zerlegung nicht beobachtbarer Systeme ähnliche - kanonische Form transformiert werden können. Zur quantitativen Bewertung wird das Distanzmaß der Beobachtbarkeit auf den perspektivischen Fall erweitert. Dabei ergibt sich das Maß als Lösung eines quadratischen Programms mit quadratischen Gleichungsnebenbedingungen. Verschiedene Modifikationen des Maßes werden diskutiert, welche mitunter für seine praktische Verwendung von Vorteil sind. Zu dessen Ermittlung werden zwei numerische Verfahren vorgeschlagen und deren Anwendbarkeit anhand von Beispielen demonstriert. Abschließend wird eine alternative Möglichkeit zur quantitativen Bewertung aufgezeigt. Im Vergleich zum Distanzmaß erlaubt diese zwar keine Aussage über die Robustheit der Eigenschaft gegenüber Störungen der Systemparameter; stattdessen kann sie jedoch mit geringerem Aufwand angewendet werden.
Titel in ÜbersetzungStructural and Quantitative Assessment of the Perspective Observability of Linear Time-Invariant Systems
Originalsprachedeutsch
QualifikationDoctor of Philosophy
Gradverleihende Hochschule
  • Technische Universität Graz (90000)
Betreuer/-in / Berater/-in
  • Dourdoumas, Nicolaos, Betreuer
PublikationsstatusVeröffentlicht - Okt 2015

Fingerprint

Untersuchen Sie die Forschungsthemen von „Strukturelle und quantitative Beurteilung der perspektivischen Beobachtbarkeit linearer zeitinvarianter Systeme“. Zusammen bilden sie einen einzigartigen Fingerprint.

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