Polynomial products modulo primes and applications

Oleksiy Klurman, Marc Munsch*

*Korrespondierende/r Autor/in für diese Arbeit

Publikation: Beitrag in einer FachzeitschriftArtikel

Abstract

For any polynomial P(x) ∈ Z[x] , we study arithmetic dynamical systems generated by FP(n)=∏k≤nP(k)(modp),n≥ 1. We apply this to improve the lower bound on the number of distinct quadratic fields of the form Q(FP(n)) in short intervals M≤ n≤ M+ H previously due to Cilleruelo, Luca, Quirós and Shparlinski. As a second application, we estimate the average number of missing values of FP(n)(modp) for special families of polynomials, generalizing previous work of Banks, Garaev, Luca, Schinzel, Shparlinski and others.

Originalspracheenglisch
Seiten (von - bis)577-593
Seitenumfang17
FachzeitschriftMonatshefte fur Mathematik
Jahrgang191
Ausgabenummer3
Frühes Online-Datum1 Jan 2020
DOIs
PublikationsstatusVeröffentlicht - 1 Mär 2020

ASJC Scopus subject areas

  • !!Mathematics(all)

Fingerprint Untersuchen Sie die Forschungsthemen von „Polynomial products modulo primes and applications“. Zusammen bilden sie einen einzigartigen Fingerprint.

Dieses zitieren