On the x-coordinates of Pell equations that are products of two Lucas numbers

Mahadi Ddamulira*

*Korrespondierende/r Autor/in für diese Arbeit

Publikation: Beitrag in einer FachzeitschriftArtikel

Abstract

Let {Ln}n0 be the sequence of Lucas numbers given by L0 = 2, L1 = 1, and Ln+2 = Ln+1 + Ln for all n ≥ 0. In this paper, for an integer d ≥ 2 that is square-free, we show that there is at most one value of the positive integer x participating in the Pell equation x2 − dy2 = ±1, which is a product of two Lucas numbers, with a few exceptions that we completely characterize.

Originalspracheenglisch
Seiten (von - bis)18-37
FachzeitschriftThe Fibonacci Quarterly
Jahrgang58
Ausgabenummer1
PublikationsstatusVeröffentlicht - 1 Feb 2020

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