On the k-free values of the polynomial xyk+ C

K. Lapkova*

*Korrespondierende/r Autor/in für diese Arbeit

Publikation: Beitrag in einer FachzeitschriftArtikel

Abstract

Consider the polynomial f(x, y) = xyk+ C for k≥ 2 and any nonzero integer constant C. We derive an asymptotic formula for the k-free values of f(x, y) when x, y≤ H. We also prove a similar result for the k-free values of f(p, q) when p, q≤ H are primes, thus extending Erdős’ conjecture for our specific polynomial. The strongest tool we use is a recent generalization of the determinant method due to Reuss.

Originalspracheenglisch
Seiten (von - bis)190-207
Seitenumfang18
FachzeitschriftActa Mathematica Hungarica
Jahrgang149
Ausgabenummer1
DOIs
PublikationsstatusVeröffentlicht - 2016
Extern publiziertJa

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