Beobachtung und Regelung hyperbolischer verteilt parametrischer Systeme am Beispiel einer Druckregelstrecke

Publikation: StudienabschlussarbeitMasterarbeitForschung

Abstract

In dieser Arbeit werden, am Beispiel der Druckregelung eines Motorprüfstands, Methoden zur Beobachtung und Regelung hyperbolischer verteilt parametrischer Systeme betrachtet. Es handelt sich im Wesentlichen um die Druckregelung in einem Rohr. Das betrachtete Problem wird von einem System hyperbolischer Differentialgleichungen beschreiben, wobei die Zustandsvariablen orts- und zeitabhängig sind; man spricht in so einem Fall auch von einem verteilt parametrischen System (VPS). Um eine effiziente numerische Simulation des Systems zu ermöglichen wird die Finite Volumen Methode (FVM) verwendet. Ausgehend von der Systembeschreibung mittels eines Anfangs-Randwertproblems wird eine Analyse des Systems mit Hilfe der Operatorschreibweise eines abstrakten Anfangswertproblems durchgeführt. Es handelt sich um ein sogenanntes Riesz-Spektralsystem, was die weitere Analyse wesentlich vereinfacht. Mit Hilfe der Operatorschreibweise und der Analyse der Eigenwerte und Eigenfunktionen des Systems wird die modale Approximation des Systems berechnet. Anhand der FVM Approximation und der modalen Approximation wird ein sogenannter Early Lumping Regler- und Beobachterentwurf durchgeführt. Es werden zwei Reglerstrukturen entworfen: Einerseits ein linearer Zustandsregler mit quadratischem Gütemaß (LQ-Regler), welcher um einen Integralteil erweitert wird und andererseits eine beobachterbasierte Regelung des mittleren Drucks im Rohr. Ebenso wird der Late Lumping Regler- und Beobachterentwurf betrachtet. Bei dem gewählten Ansatz, muss sowohl beim Late Lumping Reglerentwurf als auch beim Beobachterentwurf für VPS die Operator-Riccati-Gleichung gelöst werden. Hier werden verschiedene Methoden zur Lösung untersucht. Abschließend werden die entworfenen Regler in der Simulation und in Experimenten validiert und verglichen.
Titel in Übersetzung Observation and control of hyperbolic distributed parameter systems using the example of a pressure control system
Originalsprachedeutsch
QualifikationMaster of Science
Gradverleihende Hochschule
  • Technische Universität Graz (90000)
Betreuer/-in / Berater/-in
  • Horn, Martin, Betreuer
  • Seeber, Richard, Betreuer
  • Kranawetter, Klemens, Betreuer
  • Hölzl, Stefan Lambert, Betreuer
Datum der Bewilligung27 Nov 2017
PublikationsstatusVeröffentlicht - 2017

Fingerprint

Pressure control
Control systems
Controllers
Riccati equations
Finite volume method
Mathematical operators
Pipe
Initial value problems
Eigenvalues and eigenfunctions
Boundary value problems
Differential equations
Engines
Computer simulation
Experiments

Schlagwörter

  • Verteilt parametrische Systeme
  • LQG-Regler
  • Finite Volumen Methode
  • Modale Approximation

Dies zitieren

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TY - THES

T1 - Beobachtung und Regelung hyperbolischer verteilt parametrischer Systeme am Beispiel einer Druckregelstrecke

AU - Kaisermayer, Valentin

PY - 2017

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N2 - In dieser Arbeit werden, am Beispiel der Druckregelung eines Motorprüfstands, Methoden zur Beobachtung und Regelung hyperbolischer verteilt parametrischer Systeme betrachtet. Es handelt sich im Wesentlichen um die Druckregelung in einem Rohr. Das betrachtete Problem wird von einem System hyperbolischer Differentialgleichungen beschreiben, wobei die Zustandsvariablen orts- und zeitabhängig sind; man spricht in so einem Fall auch von einem verteilt parametrischen System (VPS). Um eine effiziente numerische Simulation des Systems zu ermöglichen wird die Finite Volumen Methode (FVM) verwendet. Ausgehend von der Systembeschreibung mittels eines Anfangs-Randwertproblems wird eine Analyse des Systems mit Hilfe der Operatorschreibweise eines abstrakten Anfangswertproblems durchgeführt. Es handelt sich um ein sogenanntes Riesz-Spektralsystem, was die weitere Analyse wesentlich vereinfacht. Mit Hilfe der Operatorschreibweise und der Analyse der Eigenwerte und Eigenfunktionen des Systems wird die modale Approximation des Systems berechnet. Anhand der FVM Approximation und der modalen Approximation wird ein sogenannter Early Lumping Regler- und Beobachterentwurf durchgeführt. Es werden zwei Reglerstrukturen entworfen: Einerseits ein linearer Zustandsregler mit quadratischem Gütemaß (LQ-Regler), welcher um einen Integralteil erweitert wird und andererseits eine beobachterbasierte Regelung des mittleren Drucks im Rohr. Ebenso wird der Late Lumping Regler- und Beobachterentwurf betrachtet. Bei dem gewählten Ansatz, muss sowohl beim Late Lumping Reglerentwurf als auch beim Beobachterentwurf für VPS die Operator-Riccati-Gleichung gelöst werden. Hier werden verschiedene Methoden zur Lösung untersucht. Abschließend werden die entworfenen Regler in der Simulation und in Experimenten validiert und verglichen.

AB - In dieser Arbeit werden, am Beispiel der Druckregelung eines Motorprüfstands, Methoden zur Beobachtung und Regelung hyperbolischer verteilt parametrischer Systeme betrachtet. Es handelt sich im Wesentlichen um die Druckregelung in einem Rohr. Das betrachtete Problem wird von einem System hyperbolischer Differentialgleichungen beschreiben, wobei die Zustandsvariablen orts- und zeitabhängig sind; man spricht in so einem Fall auch von einem verteilt parametrischen System (VPS). Um eine effiziente numerische Simulation des Systems zu ermöglichen wird die Finite Volumen Methode (FVM) verwendet. Ausgehend von der Systembeschreibung mittels eines Anfangs-Randwertproblems wird eine Analyse des Systems mit Hilfe der Operatorschreibweise eines abstrakten Anfangswertproblems durchgeführt. Es handelt sich um ein sogenanntes Riesz-Spektralsystem, was die weitere Analyse wesentlich vereinfacht. Mit Hilfe der Operatorschreibweise und der Analyse der Eigenwerte und Eigenfunktionen des Systems wird die modale Approximation des Systems berechnet. Anhand der FVM Approximation und der modalen Approximation wird ein sogenannter Early Lumping Regler- und Beobachterentwurf durchgeführt. Es werden zwei Reglerstrukturen entworfen: Einerseits ein linearer Zustandsregler mit quadratischem Gütemaß (LQ-Regler), welcher um einen Integralteil erweitert wird und andererseits eine beobachterbasierte Regelung des mittleren Drucks im Rohr. Ebenso wird der Late Lumping Regler- und Beobachterentwurf betrachtet. Bei dem gewählten Ansatz, muss sowohl beim Late Lumping Reglerentwurf als auch beim Beobachterentwurf für VPS die Operator-Riccati-Gleichung gelöst werden. Hier werden verschiedene Methoden zur Lösung untersucht. Abschließend werden die entworfenen Regler in der Simulation und in Experimenten validiert und verglichen.

KW - Verteilt parametrische Systeme

KW - LQG-Regler

KW - Finite Volumen Methode

KW - Modale Approximation

M3 - Masterarbeit

ER -