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Abstract
Let G be a graph of minimum degree at least k and let Gp be the random subgraph of G obtained by keeping each edge independently with probability p. We are interested in the size of the largest complete minor that Gp contains when p = (1 + ϵ)/k with ϵ > 0. We show that with high probability Gp contains a complete minor of order <![CDATA[ \tilde{\Omega}(\sqrt{k})[]>, where the hides a polylogarithmic factor. Furthermore, in the case where the order of G is also bounded above by a constant multiple of k, we show that this polylogarithmic term can be removed, giving a tight bound.
Originalsprache | englisch |
---|---|
Seiten (von - bis) | 619-630 |
Seitenumfang | 11 |
Fachzeitschrift | Combinatorics, Probability & Computing |
Jahrgang | 30 |
Ausgabenummer | 4 |
Frühes Online-Datum | Dez. 2020 |
DOIs | |
Publikationsstatus | Veröffentlicht - 10 Juni 2021 |
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Untersuchen Sie die Forschungsthemen von „Large complete minors in random subgraphs“. Zusammen bilden sie einen einzigartigen Fingerprint.Projekte
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FWF - Cores - Zufallsgraphen: Kerne, Färbungen und Ausbreitung
1/09/18 → 30/06/22
Projekt: Forschungsprojekt