Distinguishing infinite graphs with bounded degrees

Florian Lehner, Monika Pilsniak*, Marcin Stawiski

*Korrespondierende/r Autor/-in für diese Arbeit

Publikation: Beitrag in einer FachzeitschriftArtikelBegutachtung

Abstract

Call a colouring of a graph distinguishing if the only colour preserving automorphism is the identity. A conjecture of Tucker states that if every automorphism of a connected graph (Formula presented.) moves infinitely many vertices, then there is a distinguishing 2-colouring. We confirm this conjecture for graphs with maximum degree (Formula presented.). Furthermore, using similar techniques we show that if an infinite graph has maximum degree (Formula presented.), then it admits a distinguishing colouring with (Formula presented.) colours. This bound is sharp.

Originalspracheenglisch
Seiten (von - bis)52-65
Seitenumfang14
FachzeitschriftJournal of Graph Theory
Jahrgang101
Ausgabenummer1
DOIs
PublikationsstatusVeröffentlicht - Sept. 2022

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  • Diskrete Mathematik und Kombinatorik
  • Geometrie und Topologie

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