Bounds on integrals with respect to multivariate copulas

Michael  Preischl

doi:10.1515/demo-2016-0016

Bounds on integrals with respect to multivariate copulas

Titel in Übersetzung: Schranken an Integrale bezüglich multivariater Copulas

Michael Preischl

Institut für Analysis und Zahlentheorie (5010)

Publikation: Beitrag in einer Fachzeitschrift › Artikel › Begutachtung

Abstract

In diesem Artikel wird eine Methode vorgestellt, die obere und untere Schranken an Integrale bezüglich Copulas berechnet, indem die zugehörigen Zuordnungsprobleme gelöst werden. Hofer and Iacó haben diesen Ansatz in einer Arbeit aus dem Jahr 2014 für den zweidimensionalen Fall vorgeschlagen und eine Verallgemeinerung auf beliebige Dimensionen als ungelöstes Problem formuliert. In dieser Arbeit werden wir die Zusammenhänge zwischen Copulas und Zuordnungsproblemen weiter herausarbeiten und so die gesuchte Verallgemeinerung finden. Zudem machen wir Konvergenzaussagen und betrachten als Anwendungen dreidimensionale Abhängigkeitsmaße und ein Beispiel aus der Finanzmathematik.

Titel in Übersetzung	Schranken an Integrale bezüglich multivariater Copulas
Originalsprache	englisch
Seiten (von - bis)	277-287
Fachzeitschrift	Dependence Modeling
Jahrgang	4
Ausgabenummer	1
DOIs	https://doi.org/10.1515/demo-2016-0016
Publikationsstatus	Veröffentlicht - 5 Dez. 2016

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Theoretical

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10.1515/demo-2016-0016Lizenz: CC BY-NC-ND 4.0

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Spezialforschungsbereich (SFB) F55 Quasi-Monte Carlo Methoden: Theorie und Anwendungen
Grabner, P., Tichy, R., Kusner, W. B., Ziefle, J., Brauchart, J., Iaco, M. R. & Aistleitner, C.
1/02/14 → 31/01/23
Projekt: Forschungsprojekt

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AB - Abstract: In this paper, we present a method to obtain upper and lower bounds on integrals with respect to copulas by solving the corresponding assignment problems (AP’s). In their 2014 paper, Hofer and Iacó proposed this approach for two dimensions and stated the generalization to arbitrary dimensons as an openproblem. We will clarify the connection between copulas and AP’s and thus nd an extension to the multi-dimensional case. Furthermore, we provide convergence statements and, as applications, we consider threedimensional dependence measures as well as an example from finance

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