δ-interaction as a limit of a thin Neumann waveguide with transversal window

Giuseppe Cardone, Andrii Khrabustovskyi*

*Korrespondierende/r Autor/in für diese Arbeit

Publikation: Beitrag in einer FachzeitschriftArtikel

Abstract

We consider a waveguide-like domain consisting of two thin straight tubular domains connected through a tiny window. The perpendicular size of this waveguide is of order ε. Under the assumption that the window is appropriately scaled we prove that the Neumann Laplacian on this domain converges in (a kind of) norm resolvent sense as ε→0 to a one-dimensional Schrödinger operator corresponding to a δ-interaction of a non-negative strength. We estimate the rate of this convergence, also we prove the convergence of spectra.

Originalspracheenglisch
Seiten (von - bis)1320-1342
Seitenumfang23
FachzeitschriftJournal of mathematical analysis and applications
Jahrgang473
Ausgabenummer2
DOIs
PublikationsstatusVeröffentlicht - 15 Mai 2019

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  • Analyse
  • Angewandte Mathematik

Fingerprint Untersuchen Sie die Forschungsthemen von „δ<sup>′</sup>-interaction as a limit of a thin Neumann waveguide with transversal window“. Zusammen bilden sie einen einzigartigen Fingerprint.

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