α-expansions, linear recurrences, and the sum-of-digits function

Peter J. Grabner*, Robert F. Tichy

*Korrespondierende/r Autor/in für diese Arbeit

Publikation: Beitrag in einer FachzeitschriftArtikel

Abstract

We give a generalization of the ordinary q-ary digit expansion of positive integers to arbitrary real bases α>1. We investigate the properties of the sum-of-digit function s(n). We give an asymptotic formula for the sum ∑ n<N s(itn) and consider the distribution properties of the sequence xs(n) for irrational x.

Originalspracheenglisch
Seiten (von - bis)311-324
Seitenumfang14
FachzeitschriftManuscripta mathematica
Jahrgang70
Ausgabenummer1
DOIs
PublikationsstatusVeröffentlicht - 1 Dez 1991

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