Numerische Simulation des dynamischen Verhaltens poroelastischer Platten bei akustischer Anregung

  • Nagler, Loris, (Teilnehmer (Co-Investigator))
  • Schanz, Martin (Projektleiter (Principal Investigator))

Projekt: Foschungsprojekt

Projektdetails

Beschreibung

Forschungsgebiet




Im Ingenieurwesen werden häufig mehrere Materialien kombiniert, um ein
gewisses Verhalten der Struktur zu erreichen. Die Schallisolierung
einer Struktur wird z.B. üblicherweise dadurch verbessert, dass auf diese ein
poröses Material aufgebracht wird. Beispiele dazu sind bei der
Schallisolierung von Bauwerken, dem Motorenraum von Kraftfahrzeugen und beim
Wandaufbau von Flugzeugen zu finden. Solch eine Flugzeugwand soll für
dieses Projekt als Modell-Problem benutzt werden.
Im Unterschied zur Berechnungen von Kompositplatten/-werkstoffen, sind hier
die einzelnen Lagen auf Makroebene sichtbar, und sind auch nicht immer fest
miteinander verbunden. Daher müssen alle Lagen einzeln und deren Kopplungen
untereinander modelliert werden. Um die Schallausbreitung und damit den Effekt
der Schalldämmung durch die poröse Struktur zu beschreiben, muss
leztendlich auch das umgebende Fluid an die Struktur gekoppelt werden.


Ziel ist nun die numerische Simulation des akustischen Verhaltens von solchen
mehrlagigen porösen plattenförmigen Bauteilen.



Stand der Technik




Die Vielzahl an Plattentheorien, welche sich in technischen Anwendungen
bewähren konnten, wie z.B. jene nach Kirchhoff, Mindlin oder Reissner, haben
gemein,
dass sie nicht ohne a priori Annahmen bezüglich der Verteilung
unbekannter Größen, wie z.B. Spannungen, über ihre Plattendicke
auskommen.


Eine in diesem Sinne allgemeinere elastische Plattentheorie wurde von
Kienzler vorgestellt [4]. Diese kommt ohne
jegliche a priori Annahmen aus und wird direkt aus der dreidimensionalen
Elastizitätstheorie abgeleitet, wobei alle auftretenden unbekannten Größ
en durch Potenzreihen über die Dicke approximiert werden. Je nachdem an
welcher Stelle die Reihe abgebrochen wird, lässt sich daraus die
Kirchhoff'sche oder eine der Reissnertheorie ähnliche ableiten. Die Ordnung
der ableitbaren Theorien ist dabei nach oben unbeschränkt.


Für die Entwicklung poroelastischer Plattentheorien kann die
Poroelastizität nach M.A. Biot angewandt werden [3].


So z.B. bei D.D.Theodorakopoulos und D.E. Beskos, welche eine Formulierung
für eine poroelastische Kirchhoffplatte vorgeschlagen
haben [1]. Auch poroelastische Plattentheorien höherer Ordnung
können bereits in der Literatur gefunden werden.


Ein erster Ansatz in Richtung 'konsistente poroelastische Plattentheorien'
aufbauend auf Kienzlers Arbeit wurde von A. Busse und M. Schanz
unternommen [2].


Projektziel




Ziel des Projektes ist nun die Entwicklung poroelastischer
Plattentheorien höherer Ordnung nach Kienzlers Ansatz und die sorgfältige
Untersuchung und numerische Umsetzung der Koppelung der
Teilgebiete untereinander und mit dem umgebenden Fluid.


Schlussendlich sollen die Ergebnisse durch Versuche in Zusammenarbeit mit
Prof. Dr. O.v. Estorff (Technische Universität Hamburg-Harburg) validiert
werden.



Literatur


[1]
Theodorakopoulos D.D.; Beskos D.E.

Flexural vibrations of poroelastic plates.

Acta Mechanica, 103:191-203, 1994.



[2]
Busse A.; Schanz M.

A consistent theory for poroelastic plates.

In Proceedings in applied mathematics and mechanics, volume
5(1), pages 381-382, 2005.



[3]
Biot M.A.

Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous
solid.I/II. Lower/Higher frequency range.

Journal Acoustic Society of America, 28(2):168-191, 1956.



[4]
Kienzler R.

On consistent plate theories.

Archive of Applied Mechanics, 72:229-247, 2002.
StatusAbschlussdatum
Tatsächlicher Beginn/ -es Ende1/02/071/05/12