FWF - RANDET - Zufall und Determinismus in Analysis und Zahlentheorie

Bei diesem Projekt handelt es sich um Grundlagenforschung im Bereich der mathematischen Disziplinen Zahlentheorie, Analysis, und Wahrscheinlichkeitstheorie. Zu den im Projekt untersuchten Themen gehören Fragestellungen in folgenden Bereichen: Wie gut kann man reelle Zahlen durch rationale Zahlen (also Brüche) annähern? Wie gut geht das für einzelne bestimmte reelle Zahlen, und wie gut geht es für “typische” reelle Zahlen? Welche Eigenschaften weisen die Dezimalziffern von reellen Zahlen auf, die typischerweise auch in rein zufälligen Zahlenfolgen auftreten? Was zeichnet in diesem Zusammenhang einfache Irrationalzahlen wie den Goldenen Schnitt oder die Quadratwurzel von 2 aus? Von diesem Forschungsprojekt gibt es Verbindungen zur theoretischen Informatik (Konzepte von Pseudozufälligkeit, Erzeugung pseudozufälliger Ziffernfolgen), zur numerischen Mathematik (Niedrigdiskrepanz-Folgen, Quasi-Monte Carlo Methode) und zur theoretischen Physik (Quantenfeldtheorie).