FWF - Nonequilibrium Master approach - Korrelierte Nichtgleichgewichtsysteme: Mastergleichungansatz

In vielen Materialien können die aktiven Elektronen als unabhängige Teilchen betrachtet werden, die sich im Hintergrund der anderen Teilchen bewegen. Für die Theorie bedeutet dies, dass diese im Rahmen eines effektive Einteilchen-Ansatzes behandelt werden können. Stark korrelierte Systeme sind Materialien, bei denen eben dieses Bild nicht anwendbar ist. Abgesehen davon, dass diese Eigenschaft die theoretische Beschreibung dieser Systeme anspruchvoller macht, wird diese oft von einer Vielzahl von bemerkenswerten elektronische und magnetische Eigenschaften begleitet. Zu dieser Klasse von Systemen gehört eine Reihe von Übergangs-Metalloxiden, wie z. B. Hochtemperatur-Supraleitern, "Spintronic" und Schwere-Fermionen Materialien. Effekte starker Korrelationen können auch künstlich durch ultrakalte Atome in optischen Gittern hergestellt werden. In den letzten Jahren gab es bahnbrechende Entwicklungen experimenteller Techniken, die es ermöglichen, die Dynamik quantenmechanischer Vielteilchenzuständen zu kontrollieren und zu manipulieren: von der Quantenoptik, über Festkörper-Nanowissenschaften, Molekularelektronik, Spintronik, bis hin zur ultraschnellen Laserspektroskopie. Diese Entwicklungen haben das Interesse am theoretischen Verständnis von korrelierten Systemen im Nichtgleichgewicht massiv gestärkt. Dieses Projekt zielt auf die Entwicklung, Erweiterung und Anwendung eines neuen theoretischen Zugangs für stark korrelierte Quanten-Vielteilchensysteme im stationären Zustand ab. Dieser numerische Ansatz basiert auf der sogenannten "dynamical-mean-field theory" (DMFT), formuliert im Rahmen von nichtgleichgewichts (Keldysh) Green-Funktionen. Insbesondere stellt der Ansatz einen neuen Zugang zur Lösung des DMFT „Engpasses“, des Störstellenproblems im stationären Zustand, mit kontrollierbarer Genauigkeit dar. Die Lösung basiert auf der Einbettung der Störstelle in eine „spezielle“ Umgebung, die sowohl aus diskreten Badplätzen als auch aus einem Markovschen Kontinuumsbad besteht.Das erste Teil des Projektes besteht aus der technischen Entwicklung verschiedener Aspekte des Verfahrens, die im zweiten Teil angewendet werden sollen. Dieser Abschnitt hat zum Ziel, die Genauigkeit der Methode zu verbessern, sowie effizientere Techniken zur Lösung dieses o.g. speziellen Störstellenproblems zu implementieren und zu testen.Weitere Entwicklungen werden sich auf den langreichweitigen Teil der Coulombwechselwirkung konzentrieren, sowie auf die Behandlung der Kopplung zwischen Elektronen und akustischen Phononen, um Wärmetransport zu untersuchen. Im Anwendungsteil des Projekts planen wir, Nichtgleichgewichtseigenschaften künstlicher Heterostrukturen von Materialien, bei denen starke Korrelation eine wichtige Rolle spielt, wie z.B. Übergangsmetalloxide, zu untersuchen. Wir werden uns auf nichtlinearen Transport sowie auf die Untersuchung möglicher Nichtgleichgewichtsphasenübergänge zu magnetischen oder supraleitenden Phasen konzentrieren. Darüberhinaus werden wir das Zusammenspiel von Elektron-Elektron und Elektron-Phonon Wechselwirkung im Nichtgleichgewicht untersuchen. Insbesondere werden wir uns auf die Relation zwischen Elektronentransport und Wärmedissipation unter dem Einfluss von starker Korrelation konzentrieren. Das wird zunächst im Rahmen eines einfachen eindimensionalen Modells, und dann bei den oben diskutierten Heterostrukturen durchgeführt werden.