FWF - Gebietsdekompositionsmethoden - Gebietsdekompositionsmethoden mit finiten und Randelementen

Projekt: Foschungsprojekt

Projektdetails

Beschreibung

Gebietsdekompositionsmethoden (DD-Methoden) werden heute nicht nur zur Konstruktion paralleler Algorithmen
für partielle Differentialgleichungen, sondern auch zur Kopplung verschiedener physikalischer Felder und
verschiedener Diskretisierungstechniken genutzt. So haben zum Beispiel die Finite-Elemente-Methode (FEM) und
die Randelementmethode (BEM) gewisse komplementäre Eigenschaften. Folglich ist es nicht verwunderlich, dass
die Kopplung von FEM und BEM innerhalb einer DD-Strategie in vielen praktischen Anwendungen sehr
erfolgreich genutzt wurde. Unter den DD-Methoden sind die sogenannten FETI-Methoden (Finite Element Tearing
and Interconnecting Methods) sicherlich die erfolgreichsten Gebietsdekompositionstechniken, zumindest zur
Lösung sehr großdimensionierter Probleme auf massiv parallelen Rechnern. Die Antragsteller haben kürzlich
dateneffiziente BETI-Methoden (Boundary Element Tearing and Interconnecting Methods) als
Randelementanaloga der inzwischen etablierten FETI-Methoden sowie gekoppelte BETI-FETI-Methoden zur
Lösung gewisser Klassen von Modellproblemen wie Potentialprobleme und lineare Elastizitätsprobleme eingeführt.
Im vorliegenden Projekt schlagen wir vor, neue DD-Löser für großdimensionierte Gleichungssysteme, die bei der
FEM, BEM und gekoppelten FEM-BEM Diskretisierung von linearen und nichtlinearen Problemen der
Magnetostatik als auch von Wirbelstromproblemen im Zeit- und Frequenzbereich entstehen, zu konstruieren und zu
analysieren. Die numerische Behandlung nichtlinearer Wirbelstromprobleme im Frequenzbereich ist wesentlich
komplizierter als im linearen Fall. Der Fourier-Reihen- oder multiharmonische Ansatz ist eine mögliche Technik,
um nichtlineare Wirbelstromprobleme erfolgreich zu behandeln. Die Entwicklung von schnellen Lösungsverfahren
und insbesondere von effizienten DD Lösern für die aus dem multiharmonischen Ansatz resultierenden
großdimensionierten nichtlinearen Gleichungssysteme ist eine wissenschaftliche Herausforderung dieses Projekts
mit großer praktischer Bedeutung. Die im Projekt zu entwickelnden neuen numerischen Algorithmen werden
sicherlich ganz wesentlich die Entwicklung einer neuen CEM (Computational Electromagnetics)
Softwaregeneration beeinflussen.
StatusAbschlussdatum
Tatsächlicher Beginn/ -es Ende1/05/0730/04/12

Fingerprint

Erkunden Sie die Forschungsthemen, die von diesem Projekt angesprochen werden. Diese Bezeichnungen werden den ihnen zugrunde liegenden Bewilligungen/Fördermitteln entsprechend generiert. Zusammen bilden sie einen einzigartigen Fingerprint.