FWF - FUNAFA - Analyse funktionaler Daten durch approximative Faktormodelle

Funktionale Daten werden in der Regel nicht kontinuierlich sondern lediglich auf Gitterpunkten beobachtet. Zusätzlich sehen wir durch Messfehler häufig nur verrauschte Daten. Das Ziel ist es dann mittels statistischer Verfahren das nicht beobachtete “Signal” zu rekonstruieren. In vorangehenden Untersuchungen haben wir gezeigt, dass man dieses Signal mit der sogenannte “common component” in einem approximativen Faktormodell beschreiben kann. In diesem Projekt versuchen wir diese Erkenntnis zu nutzten und somit eine alternative Methode zum Verarbeiten von solchen Daten zu erforschen. Existierende Ansätze stützen sich hauptsächlich auf Glättungsverfahren in der jede Kurve einzeln geschätzt wird. Mit unserem Ansatz verwenden wir die gesamte Information in der Stichprobe und können damit viele einschränkenden Regularitätsbedingungen (wie z.B. die Glattheit des Signals) loswerden.