FWF-ECOFFEQ - Verschränkung und Korrelationen fern vom Gleichgewicht

In den letzten Jahren haben sich Konzepte aus der Informationstheorie als besonders wichtig erwiesen, um die Physik stark korrelierter Quanten-Vielteilchensysteme zu verstehen. Maße für die gemeinsame Informationsmenge verschiedener Teile eines Systems liefern eine extrem nützliche und einfache Charakterisierung der zugrunde liegenden Gleichgewichtsphasen. Besonders erfolgreich ist dieser Zugang bei der Quantifizierung der Quantenkorrelationen in Grundzuständen von Quanten-Vielteilchensystemen, für die man eine Reihe universeller Eigenschaften gefunden hat. Bei endlichen Temperaturen ist im thermischen Gleichgewicht das Maß der “Mutual Information” viel untersucht worden und es wurde gezeigt, dass sie durchgehend ein Flächengesetz erfüllt. Das vorliegende Forschungsprojekt zielt darauf ab, die Werkzeuge der Informationstheorie auf die Untersuchung von Vielteilchensystemen im Nichtgleichgewicht zu erweitern. Dadurch hoffen wir, neue Einblicke in die Mechanismen der Phänomene fern vom Gleichgewicht zu bekommen. Wir sind insbesondere an der Untersuchung von stationären Zuständen im Nichtgleichgewicht getriebener Systeme interessiert, bei denen häufig die Entstehung von starken Korrelationen beobachtet wird. Die Hauptfrage, die angegangen wird, ist, ob das Flächengesetz der “Mutual Information” bei solchen stationären Zustände verletzt werden kann. Ein weiteres Ziel ist es, zu prüfen, ob das im Gleichgewicht beobachtete universelle Verhalten dieses Informationsmaßes auch im Nichtgleichgewicht bestehen bleibt. Im Idealfall könnte dies zu einer neuen Charakterisierung von stationären Nichtgleichgewichtszuständen und zur Identifizierung ihrer Universalitätsklassen führen. Der zweite Teil des Projekts ist auf die dynamischen Aspekte der “Mutual Information” in verschiedenen Nichtgleichgewichtsprozessen fokussiert, die durch unitäre Zeitentwicklung von einem Anfangszustand mit z.B. inhomogenen Teilchen- oder Energiedichten entstehen. Wir werden das Hauptaugenmerk nicht auf den stationären Zustand legen, der sich im Hauptteil des Systems nach genügend langer Zeit bildet, sondern werden uns auf die Entwicklung des Frontbereiches konzentrieren. Besonders interessant ist der Fall von integrierbaren Modellen, bei denen ballistische Dynamik zur Bildung von treppenartigen Frontstrukturen führen kann. Das Hauptziel ist, die charakteristischen Merkmale der “Mutual Information” im Frontbereich zu bestimmen, um zu einem besseren allgemeinen Verständnis des faszinierenden Verhaltens von Quantenfronten zu gelangen