FWF - EANOI - Effiziente Algorithmen für nichtglatte Optimierung in der Bildverarbeitung

Projekt: Forschungsprojekt

Projektdetails

Beschreibung

Dieses gemeinsame französisch-österreichische Wissenschaftsprojekt beschäftigt sich mit der Entwicklung von effizienten Algorithmen zum Lösen von nicht-glatten Optimierungsproblemen in der Bildverarbeitung. Das Lösen solcher Probleme ist äußerst schwierig da die Zielfunktion sehr oft nicht-differenzierbar und die Anzahl der Unbekannten üblicherweise sehr groß ist. Standardalgorithmen wie zum beispiel Gradientenabstieg oder Newton fallen daher aus. In letzter Zeit sah man ein vermehrtes Interesse an so-genannten proximal-artigen Methoden. Obwohl bereits in den Siebzigerjahren entwickelt, wurden diese Methoden revitalisiert, gerade weil sie sehr gut mit großen nicht-glatten Problemen umgehen können. Obwohl im Prinzip langsamer als zum Beispiel hochegezüchtete Innere Punkte Methoden, erlaubt Ihre Einfachheit eine Implementierung auf hochgradig parallelen Architekturen wie zum Beispiel GPUs. Dies kann zu einer drastischen Leistungssteigerung führen, üblicherweise ein Faktor von 30 oder mehr. Kürzlich veröffentlichte Ergebnisse deuten darauf hin, dass eine spezielle Klasse von proximal-artigen Methoden - so genannte primal-duale Algorithmen der ersten Ordnung - sehr vielversprechend sind. Zum einen sind diese Algorithmen auf eine vernünftig große Klasse von strukturierten konvexen Problemen anwendbar und zum anderen scheinen diese Algorithmen besonders gut geeignet zum Lösen von großen nicht-glatten Problemen zu sein. Trotz ihrer guten Leistung gibt es aber immer noch viele offene Probleme, welche gelöst werden müssen um die Algorithmen weiter verbessern zu können. Interessante Fragestellungen beinhalten die optimale Vorkonditionierung, die optimale Beschleunigung auf glatteren Problemen und die Anwendbarkeit auf sehr große Probleme. Das Beantworten dieser Fragestellungen würde bedeuten dass man noch größere Probleme in noch kürzerer Zeit lösen kann, was wiederum bedeuten würde, dass Wissenschaftler noch komplexere und daher realistischere Modelle untersuchen können.
StatusAbgeschlossen
Tatsächlicher Beginn/ -es Ende1/04/1331/08/17

Fingerprint

Erkunden Sie die Forschungsthemen, die von diesem Projekt angesprochen werden. Diese Bezeichnungen werden den ihnen zugrunde liegenden Bewilligungen/Fördermitteln entsprechend generiert. Zusammen bilden sie einen einzigartigen Fingerprint.