FWF - DIMENSION++ - DIMENSION++

Dieses Forschungsprojekt hat dreidimensionale Raumteilungs-Strukturen zum Inhalt. Solche Strukturen sind ein wichtiges Konzept fuer die Speicherung, Verarbeitung und Veranschaulichung von multivariaten Daten, mit vielseitiger Anwendung innerhalb und ausserhalb der Computerwissenschaften. Ein Grossteil der derzeit verfuegbaren relevanten Ergebnisse betrifft nur den zweidimensionalen Fall. Viele praktische Anforderungen fuehren jedoch auf Probleme, die inherent dreidimensional sind. Im vorliegenden Projekt DIMENSION++ sollen Anstrengungen unternommen werden, einige dieser schwierigen 3D Probleme effizient zu loesen. Die beteiligten Forschungsgruppen ((E. Papadopoulou, Lugano; F. Aurenhammer, Graz; B. Juettler, Linz) koennen im Bereich der Computational Geometry auf eine erfolgreiche Zusammenarbeit im Rahmen des EuroGIGA Projekts (initiiert von F. Aurenhammer) und des DACH Projekts VORONOI++ zurueckblicken. Die angestrebten Ziele des beantragten Projektes sind zweifach: (1) Die theoretische Untersuchung komplexer Raumteilungs-Strukturen wie 3D farthest-Site and Cluster Voronoi Diagramme und 3D Straight Skeletons. Diese Inhalte sind hinreichend vielfaeltig fuer ein erfolgreiches Forschungsvorhaben, aber auch stark genug verwandt, um eine fruchtbringende Zusammenarbeit der beteiligten Forschungsgruppen zu ermoeglichen. (2) Die Enwicklung lauffaehiger Software fuer die Berechnung dieser Raumteilungs-Strukturen, unter Verwendung der Computational Geometry Software Bibliothek CGAL. Robuste und zugleich effiziente Implementierungen von 3D geometrischen Strukturen sind immer noch Mangelware, und dieses DIMENSION++ Projekt versucht mitzuhelfen, diese Luecke zu schliessen.