FWF - Clustermethoden - Clustermethoden für korrelierte Nichtgleichgewichtsysteme

Das Verständnis von Nichtgleichgewichtsphänomenen in stark korrelierten Vielteilchensystemen ist sowohl in der Theorie als auch im Experiment eine Herausforderung. In vielen unterschiedlichen Gebieten, wie beispielsweise Quantenoptik, Quantensimulation, Heterostrukturen, Nanotechnologie und Spintronics, konnte in letzter Zeit enormer experimenteller Fortschritt verzeichnet werden, was die Untersuchung von Nichtgleichgetwichtseigenschaften in unterschiedlichsten Facetten ermöglicht. Die physikalischen Eigen-schaften der untersuchten Systeme hängen in vielen Fällen wesentlich von starken Korrelationen ab, die nur durch eine mikroskopische Theorie beschrieben werden können. In diesem Projekt planen wir die Entwicklung einer neuen numerischen Methode, die es ermöglicht, Nichtgleichgewichtseigenschaften von stark korrelierten quantenmechanischen Vielteilchensystemen zu berechnen. Vor kurzem haben wir vorläufige Testergebnisse der Methode veröffentlicht. Die Methode verwendet Green'sche Funktionen in der Keldysh Darstellung und basiert auf den Ideen des Variationellen Cluster Zugangs (variational cluster approach, VCA), welcher im Gleichgewicht bereits auf diverse stark korrelierte Vielteilchensysteme erfolgreich angewendet wurde. Diese breit gefächerte Anwendbarkeit überträgt sich auch auf die Nichtgleichgewichtsmethode, welche hier vorgeschlagen wird. Insbesondere können hiermit sowohl fermionische als auch bosonische Systeme behandelnt werden. Die Methode ist in beliebigen räumlichen Dimensions anwendbar und ermöglicht die Untersuchung von Systemen, in denen die stark korrelierte Region räumlich weit ausgedehnt ist. Darüber hinaus ist die Nichtgleichgewichtsmethode weder perturbativ in der Vielteichenwechselwirkung noch in dem Feld, das das System aus dem Gleichgewicht treibt. Der variationelle Charakter ist wie bei Gleichgewichts-VCA ein wesentlicher Aspekt, der eine selbstkonsistene Anpassung des Gleichgewichtsreferenzsystems an den Zielzustand im Nichtgleich-gewicht ermöglicht. Eine detaillierte Analyse der verschiedenen Möglichkeiten und ihre Evaluierung ist Hauptbestandteil dieses Projekts. Die Methode soll an einer Vielzahl von physikalisch interessanten Modellen getestet werden. Wir erwarten hiervon wertvolle Einblicke in die Nichtgleichgewichtsphysik von stark korrelierten Vielteilchensystemen, die komplementär zu den bisher verwendeten Zugängen sind. Ein fundiertes Verständnis grundlegender Nichtgleichgewichtseigenschaften von stark korrelierten Vielteilchensystemen könnte den Weg zur Optimierung und Entwicklung von High-Tech Anwendungen im Bereich Materialwissenschaften oder der Quanteninformation ebnen.