Konkrete Mathematik: Fraktale, Ziffernfunktionen und Punktverteilungen (START Y96-MAT)

  • Brauchart, Johann (Teilnehmer (Co-Investigator))
  • Teufl, Elmar, (Teilnehmer (Co-Investigator))
  • Krön, Bernhard, (Teilnehmer (Co-Investigator))
  • Grabner, Peter (Projektleiter (Principal Investigator))
  • Schweitzer, Gunther, (Teilnehmer (Co-Investigator))
  • Metz, Volker, (Teilnehmer (Co-Investigator))
  • Safer, Taoufik, (Teilnehmer (Co-Investigator))
  • Lamberger, Mario (Teilnehmer (Co-Investigator))
  • Steinsky, Bertran, (Teilnehmer (Co-Investigator))

Projekt: Foschungsprojekt

Beschreibung

Das START-Projekt "Konkrete Mathematik" beschäftigt sich mit Themenbereichen
der reinen Mathematik, die in der letzten Zeit neue Anwendungen erhalten
haben:
- Diffusion auf Fraktalen: ausgehend von der klassischen Fragestellung nach
der Wärmeleitung wurden seit den 1980-er Jahren Modelle für die
Wärmeausbreitung in porösen Medien untersucht. Als Modell für poröse Medien
wurden die damals zu großer Popularität gelangten Fraktale verwendet. Es
stellte sich weiters heraus, daß das mathematische Modell für die Diffusion
auf Fraktalen auch zur Beschreibung der Ausbreitung von Erdöl in porösen
Gesteinsschichten und zur Modellierung von Kolloiden verwendet werden kann.
Im Rahmen des START-Projekts wird vor allem die Ausbreitungsgeschwindigkeit
der Diffusion genau analysiert. Hier wurden bereits einige Phänomene, die
numerisch schon bekannt waren, mathematisch exakt nachgewiesen und genauer
beschrieben.

- Ziffernentwicklungen haben vielfältige Anwendungen innerhalb und außerhalb
der Mathematik. So verwenden etwa viele der gängigen Konstruktionen von
gut verteilten Punktfolgen, die bei der numerischen Berechnung von Integralen
zur Anwendung kommen, verschiedene Ziffernentwicklungen. Ebenso haben
Entwicklungen natürlicher Zahlen in der Kryptographie zunehmend an Bedeutung
gewonnen, um einerseits die dabei verwendeten komplizierten
Verschlüsselungsverfahren in
möglichst kurzer Zeit ausführen zu können, und andererseits mö...(Dieser Text wurde automatisch gekürzt)
StatusAbschlussdatum
Tatsächlicher Beginn/ -es Ende1/10/9830/09/05