Asymptotische Wahrscheinlichkeitstheorie

Die klassische Wahrscheinlichkeitstheorie befasst sich vorwiegend mit der Fluktuation von Partialsummen unabhängiger Zufallsvariablen. In den letzten Jahrzehnten wurden viele der klassischen Grenzwertsätzte (z.B. Gesetz der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz, Gesetz vom iterierten Logarithmus) für abhängige Prozesse verallgemeinert. Die erzielten Ergebnisse sind nicht nur von theoretischem Interesse, sondern haben auch wichtige Anwendungen, beispielsweise in der statistschen Inferenz. In unserem Arbeitsgebiet verwenden und entwickeln wir starke Invarianzprinzipien, mit deren Hilfe wir sehr präzise und teilweise optimale asymptotische Ergebnisse erzielen können.